१.
अथ प्रथमा
प्रतिज्ञा
सामान्योद्देश्य :-इष्ट रेखोपरि
समभुजं त्रिभुजं कर्तव्यम् ।
२.
द्वितीया
प्रतिज्ञा
सामा०-निर्दिष्टबिन्दुतो
निर्दिष्टरेखासमाना एका रेखा कर्तव्या।
३.
तृतीया प्रतिज्ञा
सामा०-अभीष्टबृहद्रेखातो
अभीष्टलघुरेखासमानं खण्डं विधेयम् ।
४.
चतुर्थी प्रतिज्ञा
सामा०-द्वयोस्त्रिभुजयोर्मध्ये
यद्येकस्य भुजौ तदन्तर्गतकोणश्च द्वितीयस्य भुजाभ्यां तदन्तर्गतकोणेन समं
स्यात्तदा प्रथमस्याधारस्तस्य लग्नं कोणद्वयञ्च द्वितीयस्याधारेण लग्नकोणद्वयेन च
समं स्यात् । त्रिभुजे च मिथः समाने भवेताम् ।
५.
पञ्चमी प्रतिज्ञा
सामा०-समद्विबाहुकत्रिभुजस्याधारलग्नौ
काणौ मिथस्तुल्यौ भवतः । भूजयोर्वर्धनेनाधाराधश्चोत्पन्नौ कोणावपि तुल्यौ स्थाताम्
।
६.
षष्ठी प्रतिज्ञा
सामा०-यस्य त्रिभुजस्य द्वौ कोणौ
तुल्यौ,
तस्य कोणसम्मुखस्थौ भुजावपि तुल्यौ भवेताम् ।
७.
सप्तमी प्रतिज्ञा
सामा०-एकस्मिन्नाधारस्यैकपार्श्वे त्रिभुजद्वये
सति यदि आधारस्थ एकप्रान्तलग्नौ भुजौ तुल्यौ स्यातां तर्हि अपरप्रान्तलग्नौ भुजौ
तुल्यौ न भवेताम् ।
८.
अष्टमी प्रतिज्ञा
सामा०-द्वयोस्त्रिभुजयोर्मध्ये
यद्येकस्य त्रयो भुजाः द्वितीयस्य भुजत्रयेण समानास्तर्हि उभयो स्त्रयो कोणा अपि
परस्परं समानाः भवन्ति । त्रिभुजद्वयञ्च परस्परं समानं स्यात् ।
६.
नवमी प्रतिज्ञा
सामा०- अभीष्ट कोणस्य तुल्यं
खण्डद्वयं कर्तव्यम्।
१०.
दशमी प्रतिज्ञा
सामा०- अभीष्टरेखायाः समानं खण्डद्वयं
कर्तव्यम्।
११.
एकादशी प्रतिज्ञा
सामा०-अभीष्ट रेखायां
तद्गताभीष्टचिह्नाल्लम्बो विधेयः ।
१२.
द्वादशी प्रतिज्ञा
सामा०-अभीष्टापरिमितायां रेखायां
तद् बहिर्गताभीष्टबिन्दोर्लम्बः कर्तव्यः
१३.
त्रयोदशी प्रतिज्ञा
सामा०--एकस्यां रेखायां
द्वितीयरेखाया योगेन एक पार्श्वे यत् कोणद्वयमुत्पद्येते तयोर्योगः
समकोणद्वयतुल्यो भवेत् ।
१४.
चतुर्दशी प्रतिज्ञा
सामा०-कस्यापिरेखाप्रान्ते
तत्पार्श्वद्वायागतयोरन्यरेयोर्मेलनेनोत्पन्नौ कोणौ समकोणौ,
अथवा तयोर्योगः समकोणद्वयसमानस्तदा तद्रेखाद्वयमेकेव रेखा स्यात् ।
१५.
पञ्चदशी प्रतिज्ञा
सामा०- द्वयोः रेखयोः संपातेन यत्कोणचतुष्टयमुत्पद्यते
तत्र सम्मुखकोणद्वयं परस्परं समानं स्यात् ।
१६.
षोडशी प्रतिज्ञा
सामा०- त्रिभुजस्य कस्यापि
भुजस्यवर्धनेन बहिरुत्पन्नकोणः स्वपार्श्वगतकोणं विहाय शेषान्तः कोणाभ्यां
प्रत्येकान्महान्भवति।
१७.
सप्तदशी प्रतिज्ञा
सामा०- त्रिभुजेऽन्तः कोणद्वययोगः
समकोणद्वयान्यूनो भवति।
१८.
अष्टादशी प्रतिज्ञा
सामा०- त्रिभुजे वृहद्भुज सम्मुखः
कोणो लघुभुजसम्मुखकोणादधिको भवति।
१६.
एकोनविंशी प्रतिज्ञा
सामा०- त्रिभुजे बृहत्कोणसम्मुखभुजो
लघुकोणसम्मुखभुजान्महान् भवति।
२०.
विंशी प्रतिज्ञा
सामा०- त्रिभुजे
भुजद्वययोगस्तृतीयभुजादधिको भवति।
२१.
एकविंशी प्रतिज्ञा
सामा०- त्रिभुजे कस्यापि भुजस्य
प्रान्ताभ्यां निर्गतयोस्त्रिभुजान्तर्गत- लग्नरेखयोर्योगस्त्रिभुजस्य शेषभुजद्वययोगतो
न्यूनः स्यात्, रेखयोरुत्पन्नकोणस्तु त्रिभुजस्य शेषभुजयोरन्तर्गतकोणतोऽधिको भवेत्
।
२२.
द्वाविंशी प्रतिज्ञा
सामा०-एकं त्रिभुजं कर्तव्यमस्ति,
यस्य त्रयोऽपि भुजाः निर्दिष्टाभिस्तिसृभिर्रेखाभिः समानाः भवेयुर्यासु
रेखासु द्वयोर्योगस्तृतीयरेखातोऽधिकः स्यात् ।
२३.
त्रयोविंशी प्रतिज्ञा
अभीष्टरेखाया निर्दिष्टबिन्दूपरि निर्दिष्टकोणसमानः
कोणः कर्तव्यः।
२४.
चतुर्विंशी प्रतिज्ञा
सामा०- त्रिभुजद्वयोर्मध्ये यदि
प्रथमस्य भुजद्वयं क्रमेण द्वितीयस्य भुजद्वयेन तुल्यं,
प्रथमस्य भुजद्वयान्तर्गतकोणश्च द्वितीयस्य भुजद्वयान्तर्गंतकोणतो
महान् स्यात्तदा प्रथमस्याधारो द्वितीयस्याधरान्महान् भवेत् ।
२५.
पञ्चविंशी प्रतिज्ञा
सामा० - त्रिभुजद्वयमध्ये यदि
प्रथमस्य भुजौ द्वितीयस्य भुजाभ्यां तुल्यौ, प्रथमस्याधारश्च
द्वितीयस्याधारेण महान्भेवेत्तदा प्रथमस्य भुजद्वयान्तर्गतकोणो द्वितीयस्य भुजद्वयान्तर्गंतकोणतो
महान्भवेत् ।
२६.
षड्विंशी प्रतिज्ञा
सामा०- त्रिभुजद्वयमध्ये यदि
प्रथमस्य कोणद्वयमेकभुजश्च द्वितीयस्य कोणद्वयेनैकभुजेन च तुल्यस्तदा प्रथमस्य
शेषभुजद्वयमेककोणश्च क्रमेण द्वितीयस्य शेषभुजद्वयेनैककोणेन च समानो भवेत्।
२७.
सप्तविंशी प्रतिज्ञा
सामा०- यदि रेखाद्वयोपरि
तृतीयरेखायाः संयोगे एकान्तरकोणौ समौ भवेतां, तदा
ते रेखे समानान्तरे स्याताम् ।
२८.
अष्टाविंशी प्रतिज्ञा
सामा०-यदि रेखाद्वयोपरि तृतीयरेखायाः
योगेन बहिरुत्पन्नकोणस्तद्दिक्केनाभिमुखेनान्तर्गतकोणेन समः स्यात्,
अन्तर्गतैकदिक्कोणद्वययोगः समकोणाभ्यां समो वा स्यात्तदा ते रेखे
समानान्तरे भवेताम् ।
२६.
एकोनत्रिंशी प्रतिज्ञा
सामा०-सामानान्तररेखाद्वयोपरि
तृतीयरेखायाः संयोगे एकान्तरकोणौ तुल्यौ भवतः, बहिर्गतः
कोणस्तद्दिग्गतेनाभिमुखेनान्तः कोणेव तुल्यो भवति; एकदिश्यन्तर्गकोणयोर्योगश्च
समकोणद्वयसमो भवति ।
३०.
त्रिंशी प्रतिज्ञा
समा०-एकया रेखया यावत्यो रेखाः
समानान्तराः भवन्ति तास्सर्वाः परस्परं समानान्तराः भवेयुः ।
३१.
एकविंशी प्रतिज्ञा
सामा०-अभीष्टरेखासमानान्तरा
इष्टबिन्दूपरिगामिनी रेखा कर्तव्या।
३२.
द्वात्रिंशी प्रतिज्ञा
सामा० -त्रिभुजस्य एकभुजवर्धनेन
बहिरुत्पन्नकोणः स्वपार्श्वस्थकोणस्य सम्मुखद्वयकोणयोर्योगेन समानः,
तथा त्रिभुजे कोणत्रययोगः समकोणद्वयसमानो भवति ।
अनुमानम् ( १)- बहुभुजक्षेत्रे सर्वेषामन्तःकोणानां
योगे समकोणचतुष्टयं योज्यते तदा द्विगुणभुजसंख्याक-समकोणसमानः स्यात् ।
३३.
त्रयस्त्रिंशी प्रतिज्ञा
सामा०-परस्परं समयोः
समानान्तररेखयोमध्ये एकस्याः प्रान्ताभ्यो द्वितीयरेखाप्रान्तौ यावत् कृते रेखे
मिथः समे समानान्तरे च भवेताम् ।
३४.
चतुस्त्रिंशी प्रतिज्ञा
सामा०- समानान्तरचतुर्भुजे
सम्मुखकोणौ परस्परं सामानौ भवेताम्, तत्कर्णश्च
क्षेत्रस्य समानं खण्डद्वयं विदधाति ।
३५.
पञ्चत्रिंशी प्रतिज्ञा
सामा०-समानान्तररेखाद्वयमध्ये
एकस्मिन्नाधारे यावन्ति समानान्तर्चतुर्भुजानि भवन्ति,
तानि परस्परं समानानि भवेयुः ।
३६.
षट्त्रिंशी प्रतिज्ञा
सामा०- यावन्ति तुल्याधाराणि समानान्तरचतुर्भुजानि,
समानान्तररेखयोर्मध्ये भवन्ति, तानि मिथः
समानानि भवेयुः ।
३७.
सप्तत्रिंशी प्रतिज्ञा
सामा०- एकस्मिन्नाधारे यावन्ति
त्रिभुजानि समानान्तररेखयोर्मध्ये भवन्ति तानि समानानि भवेयुः ।
३८.
अष्टात्रिंशी प्रतिज्ञा
सामा०-सामानान्तररेखयोर्मध्ये तुल्याधाराणि
यावन्ति त्रिभुजानि भवन्ति तानि परस्परं तुल्यानि स्युः।
३६.
एकोनचत्वारिंशी प्रतिज्ञा
सामा०-एकस्मिन्नाधारस्यैकपार्श्वे
स्थितानि मिथस्तुल्यानि त्रिभुजानि समानान्तररेखयो अन्तर्गतानि भवन्ति।
४०.
चत्वारिंशी प्रतिज्ञा
समा०– एकस्याः रेखाया एकस्मिन् पार्श्वे तुल्याधारे स्थितानि समत्रिभुजानि
समानान्तररेखद्वयमध्यगतानि भवन्ति ।
४१.
एकचत्वारिंशी प्रतिज्ञा
सामा०- यद्येकं चतुर्भजं त्रिभुञ्च
एकस्मिन्नेवाधारे समानाम्तररेखाद्वयमध्ये भवेत्तदा चतुर्भुजं त्रिभुजतो द्विगुणं
भवति ।
४२.
द्विचत्वारिंशी प्रतिज्ञा
अभीष्टत्रिभुजसमानमेकं
समानान्तरचतुर्भुजं कर्तव्यमस्ति, यस्यैकः कोणोऽभीष्टकोणेन समो भवेत्।
४३.त्रिचत्वारिंशी
प्रतिज्ञा
सामा०- समानान्तरचतुर्भुजे कर्णाश्रितं समानान्तरश्चतुभुंजं
विहाय अवशिष्टं समानान्तरचतुर्भुजद्वयं परस्परं समानं भवेत् ।
४४.
चतुश्चत्वारिंशी प्रतिज्ञा
सामा०- अभीष्टरेखोपरि अभीष्टत्रिभुजसममेकं
समानान्तरचतुर्भुजं विधेयं, यस्यैककोणः
निर्दिष्टकोणसमानो भवेत् ।
४५.
पञ्चचत्वारिंशी प्रतिज्ञा
समा०- अभीष्टबहुभुजक्षेत्रसममेकं
समानान्तरचतुर्भुजं कर्तव्यं, यस्यैककोणः
निर्दिष्टकोणसमो भवेत् ।
४६.
षट्चत्वारिंशी प्रतिज्ञा
समा०- निर्दिष्टरेखोपरि
वर्गक्षेत्रं कर्तव्यम्।
४७.
सप्तचत्वारिंशी प्रतिज्ञा
समा०- जात्यत्रिभुजे
भुजकोटिवर्गयोगः कर्णवर्गसमो भवेते।
४८.
अष्टचत्वारिंशी प्रतिज्ञा
सामा०-यस्मिन् त्रिभुजे द्वयोर्भुजयोर्वर्गयोगः
तृतीयभुजवर्गसमानस्तत्र भुजद्वयमध्यगतकोणः समकोणो भवेत् ।
अथ द्वितीयोऽध्यायः
( परिभाषा )
१. ताभ्यामेव रेखाभ्यां समकोणसमानान्तरचतुर्भुजमुत्पद्यते,
ययोः संलग्नबिन्दौ समकोणो भवेत् ।
१. प्रथमा प्रतिज्ञा
सामा०-निर्दिष्टरेखयोद्वयोर्मध्ये यदि एकस्या इष्टानि खण्डानि क्रियन्ते तदा
प्रत्येकखण्ड-द्वितीयरेखाघातयोगो निर्दिष्टरेखाद्वयघातसमो भवति ।
२. द्वितीया प्रतिज्ञा
सामा०-यद्यभीष्टरेखाया यथेष्टं खण्डद्वयं विधीयते,
तदा प्रत्येकखण्डाभीष्टरेखाघकतयोगो अभीष्टरेखावर्गतुल्यो
भवति ।
३. तृतीया प्रतिज्ञा
सामा०-यद्यभीष्टरेखायाः खण्डद्वयं क्रियते, तदाभीष्टरेखैकखण्डयोर्धातस्तदेकवर्गयुक्तेन खण्डद्वयघातेन
तुल्यो भवति
४. चतुर्थी प्रतिज्ञा
सामा०-यद्यभीष्टरेखायाः खण्डद्वयं क्रियते, तदा तत् खण्डद्वयवर्गो द्विघ्न-तत्खण्डद्वय-घातयुक्तोऽभीष्टरेखावर्गसमानो
भवति ।
५. पञ्चमी प्रतिज्ञा
सामा०-यदि निर्दिष्टरेखायाः समानमसमानं च खण्डद्वयं क्रियते तदा असमानखण्डद्वयघातो
भागविन्दुद्वयमध्यवर्तिरेखावर्गयुक्तो निर्दिष्टरेखार्धवर्गसमानो भवति ।
६. षष्ठी प्रतिज्ञा
सामा० -निर्दिष्टरेखायाः समानं खण्डद्वयं विधाय तामिष्टबिन्दु यावत्
वर्धयेत्तदा निर्दिष्टसहितवर्धितरेखाया वधितभागस्य च घातो निर्दिष्टरेखार्ध-
वर्गयुक्तो निर्दिष्टरेखार्धवर्धितभागयोर्योगस्य वर्गेण समानो भवति ।
७. सप्तमी प्रतिज्ञा
सामा०-यदि निर्दिष्टरेखायाः खण्डद्वयं क्रियते, तदा निर्दिष्टरेखैक खण्डयोर्वर्गयोगस्तदेकखण्डनिर्दिष्टरेखयो-द्विघ्नघातेन
द्वितीयखण्डवर्गाढ्येन समानो भवति ।
8. अष्टमी प्रतिज्ञा
सामा०-यदि निर्दिष्टरेखायाः खण्डद्वयं विधीयते, तदैकखण्डनिदिष्टरेखयोश्चतुर्गुणघातो द्वितीयखण्डवर्गयुक्तः
प्रथमखण्डनिर्दिष्टरेखायोग- वर्गेण समानो भवति ।
६. नवमी प्रतिज्ञा
सामा०-यदि निर्दिष्टरेखायास्तुल्यमतुल्यञ्च खण्डद्वयं क्रियते,
तदा अतुल्यखण्डद्वयवर्गयोगो निर्दिष्टरेखार्ध-भागविन्दुद्वयमध्यवतिरेखयोर्वर्गयोगाद्
द्विगुणो भवति ।
१० दशमी प्रतिज्ञा
सामा०-निर्दिष्टरेखायास्तुल्यं खण्डद्वयं कृत्वा तामिष्टबिन्दु यावत् वर्धयेत्तदा
वर्धितनिर्दिष्टरेखा- वर्धितभागयोर्वर्गयोगः, निर्दिष्टरेखार्धवर्धितनिर्दिष्टरेखायोर्वर्गयोगाद्
द्विगुणः स्यात् ।
११ एकादशी प्रतिज्ञा
सामा०- अभीष्टरेखायास्तादृशं खण्डद्वयं विधेयं यथैकखण्डाभीष्टरेखयोर्धातो
द्वितीयखण्डवर्गसमानो भवेत् ।
१२ द्वादशी प्रतिज्ञा
अधिककोणत्रिभुजे न्यूनकोणसम्मुखभुजं वर्धयित्वा तदुपरि लम्बो विधीयते,
तदाऽधिककोणसम्मुखभुजवर्गो अवशिष्टभुजद्वयवर्गयोगाद् भुज-तद्वर्धितभागयोर्द्विगुणघातेनाधिको
भवति ।
१३ त्रयोदशी प्रतिज्ञा
सामा०-क्वापि त्रिमुजे यदि न्यूनकोणोंत्पादकभुजोपरि तत्संमुहकोणाल्डम्बो
निपात्यते, तदा न्यूनकोणसंमुखभुजवर्गः शेषभुजद्वयवर्गयोगात् तद्
भुजम्युनकोणलम्बान्तर्वतिखण्डयोद्धिगुणघातेन न्यूनो भवति ।
१४. चतुर्दशी प्रतिज्ञा
सामा०-एकं वर्गकषेत्रं निर्दिष्ट ऋजुमुजक्षेत्रसमं कर्तव्यम् ।
इति रेखागणिते द्वितीयोऽध्यायः
कोई टिप्पणी नहीं:
एक टिप्पणी भेजें